ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΑΝΑΛΦΑΒΗΤΙΣΜΟΣ

Δυσκολίες μαθητών στο μάθημα των Μαθηματικών στις πρώτες τάξεις του Δημοτικού

Οι μαθητές της Α΄ τάξης έρχονται στο δημοτικό στην ηλικία των 6 ετών και καλούνται να αποκτήσουν γνώσεις, στάσεις και δεξιότητες σε βασικές μαθηματικές έννοιες. Από τον πρώτo κιόλας μήνα, σύμφωνα με το αναλυτικό πρόγραμμα, καλούνται να απαριθμούν, να αντιστοιχίζουν, να συγκρίνουν, να διατάσσουν κλπ.

Στην αρχή τους φαίνονται εύκολα μιας και απεικονίζουν αναπαραστάσεις της καθημερινής ζωής. Χωρίς δυσκολία αριθμούν μέχρι το 10, αναγνωρίζουν τους αριθμούς, συγκρίνουν δύο ποσότητες. Όμως, οι πρώτες δυσκολίες δεν αργούν να φανούν. Ένα αρκετά μεγάλο ποσοστό μαθητών δυσκολεύεται να αναλύσει έναν αριθμό σε άθροισμα δύο όρων. Και, ενώ η πρόσθεση μέχρι το 10 φαίνεται απλή (κυρίως με τη χρήση δακτύλων), το μεγάλο μπέρδεμα συναντάται στις αφαιρέσεις και γίνεται ολοένα πιο έντονο στα συμπληρώματα.

Από τη μια οι μαθητές μπορούν εύκολα να αριθμήσουν μέχρι το 20. Δυσκολεύονται ωστόσο να μετρήσουν αντίστροφα, ιδιαίτερα όταν αλλάζει η δεκάδα. Όταν πρόκειται για πρόσθεση τριών προσθετέων, συνήθως μπερδεύονται, καθώς απουσιάζουν οι στρατηγικές. Για παράδειγμα, ενώ μηχανικά ξέρουν τα διπλά αθροίσματα (αρκετοί τα γνώριζαν ανεπίσημα πριν καλά καλά φοιτήσουν στο δημοτικό), λίγοι είναι αυτοί που εφαρμόζουν τη στρατηγική αυτή στην πρόσθεση.

Ο μεγάλος μπελάς τόσο στην πρόσθεση όσο και την αφαίρεση είναι η υπέρβαση της δεκάδας. Αποτελεί ίσως τη μεγαλύτερη δυσκολία για τους μαθητές της Α τάξης. Είναι δυσνόητη, ακαταλαβίστικη, προκαλεί σύγχυση και ένας μικρός μόνο αριθμός μαθητών τη χρησιμοποιεί στην πορεία .

Το να καταλάβουν ότι η πρόσθεση και η αφαίρεση είναι πράξεις αντίστροφες απαιτεί κόπο, χρόνο και συνεχή προσπάθεια. Όπως επίσης και να ξεχωρίσουν την έννοια δεκάδας και μονάδας. Αρκετοί μπερδεύουν την αξία θέσης των ψηφίων. Δυσκολεύονται να αναπαραστήσουν αριθμούς όπως το 12 και 21, να βρουν ομοιότητες και διαφορές μεταξύ αυτών.

Σταδιακά γνωρίζουν τους αριθμούς μέχρι το 50 ( να τους αναγνωρίζουν και να τους γράφουν), ομοίως μέχρι το 70 και φτάνουν, στο τέλος της σχολικής χρονιάς, μέχρι το 100.Ακόμη, έρχονται σε επαφή με κάθετες πράξεις, χωρίς κρατούμενο, οι οποίες γίνονται μηχανικά, σωστά μεν και χωρίς δυσκολία, δίχως να αντιλαμβάνονται δε , γιατί γίνονται έτσι. Αυτό φαίνεται από τα γεγονός ότι οι οριζόντιες πράξεις τους δημιουργούν ανασφάλεια και προτιμούν τις κάθετες. Είναι μια σίγουρη μέθοδος και τις περισσότερες φορές αλάνθαστη. Απλά, κατά τη γνώμη μου, γίνεται κατάχρησή της. Δηλαδή θέλω να πω ότι ακόμη και σε εύκολα αθροίσματα του τύπου 45+20 ( όπου ο δεύτερος προσθετέος είναι πλήρεις δεκάδες) , βλέπω μαθητές να προτιμούν την κάθετη πράξη. Είναι αυτοί που δεν έχουν καταλάβει την έννοια της δεκάδας και τη διαφορά της από τη μονάδα.

Επιπλέον, γνωρίζουν τα χαρτονομίσματα και κέρματα του ευρώ. Μπορώ να πω ότι κάποια τους φαίνονται τόσο άγνωστα, τόσο ξένα και δε μιλάω για αυτά μεγάλης αξίας. Σπάνια τα παιδιά αυτής της ηλικίας θα ανταλλάξουν κέρματα του 1 ή 2 € για να αγοράσουν κάτι. Αν είναι τυχεροί και λειτουργεί το κυλικείο του σχολείου έχει καλώς! Ειδάλλως, οι ευκαιρίες για ανταλλαγή χρημάτων, λιγοστές!

Φτάνοντας στη δύση της χρονιάς, γίνεται μια μικρή εισαγωγή στον πολλαπλασιασμό!! Με γινόμενα του 2, 5 και 10. Φυσικά οι περισσότεροι καταμετρούν ένα προς ένα. Μπορούν να καταλάβουν ότι ο πολ/σμός είναι επαναλαμβανόμενη πρόσθεση; Μάλλον οι περισσότεροι δεν είναι ώριμοι αρκετά να δεχτούν την καινούρια έννοια.

Και έρχεται ο επόμενος Σεπτέμβρης, και αναρωτιέται τότε ο δάσκαλος : « Τι κάναμε μια ολόκληρη χρονιά;» Συνεχείς επαναλήψεις και ανάγκη εκ νέου διδασκαλίας για βασικές έννοιες, επιβάλλονται με την έναρξη της νέας σχολικής χρονιάς αφού οι αδυναμίες των μαθητών φαίνονται από την ανατολή της . Συγκεκριμένα , τα παιδιά εκτελούν με πολύ αργό ρυθμό ή δυσκολεύονται να υπολογίσουν διαφορές αλλάζοντας δεκάδα π.χ 30-3=; και να διαχειριστούν την έννοια του περισσότερου ή λιγότερου. Επίσης, αποφεύγουν να διατυπώσουν τις δικές τους σκέψεις ( προφορικά) και να κάνουν νοερούς υπολογισμούς. Συχνά παραιτούνται εύκολα και απογοητεύονται. Δεν είναι λίγες οι φορές που συμμετέχουν παθητικά στη μαθησιακή διδασκαλία. Μέσα από απλά παραδείγματα και με τη χρήση εποπτικού υλικού ( π.χ αριθμογραμμή τοίχου ή θρανίου), ο δάσκαλος κάνει φιλότιμες προσπάθειες να κρατήσει ζωντανό το ενδιαφέρον των μαθητών.

Επίσης, τα σύνθετα προβλήματα συνήθως μπερδεύουν τους μαθητές οι οποίοι φαίνεται να μην μπορούν να διαχειριστούν τις πολλές πληροφορίες που τους δίνονται, οργανώνοντάς τες. Και πώς να το κάνουν άλλωστε, όταν το βιβλίο που κρατάνε είναι χαοτικό; Ευελπιστούμε σε ένα καλύτερο σχολικό εγχειρίδιο, το οποίο προβλέπεται να δοθεί στα σχολεία του χρόνου, και ευχόμαστε να απέχει παρασάγγας από αυτό που έχουμε τώρα στα χέρια μας.

Ακόμη, ένας από τους στόχους της Β΄ τάξης ( σύμφωνα με το αναλυτικό πρόγραμμα) είναι η κατανόηση και όχι η αποστήθιση της προπαίδειας. Και πολύ σωστά, γιατί η κατανόηση προηγείται της αποστήθισης και όταν επιτευχθεί, τότε η δεύτερη έρχεται αβίαστα, σαν φυσικό επακόλουθο της πρώτης. Οι μαθητές καλούνται να βρουν τα γινόμενα του 5 και του 10 , αξιοποιώντας τη σχέση μισό- διπλάσιο. Καλά όλα αυτά, αλλά μήπως δεν ανταποκρίνονται στον μέσο μαθητή; Μήπως ζητάμε πολλά από τα παιδιά; Πολλές πληροφορίες, ατέλειωτη ύλη, με αποτέλεσμα να μην ξέρει τι πρέπει να μάθει ο μαθητής και τι να αφήσει απέξω;

Σχεδόν στο τέλος της χρονιάς μπαίνουν και οι τριψήφιοι αριθμοί. Γίνεται ολοένα και πιο απαιτητικό για τους μαθητές, που δυσκολεύονταν να διαχειριστούν τους αριθμούς στην πρώτη εκατοντάδα, να χειρίζονται μεγάλους αριθμούς . Δεν ανησυχούμε όμως, θα τα ξαναδούμε και του χρόνου, έχοντας πάντα κατά νου τη σπειροειδή διάταξη της ύλης!

Αξιοσημείωτο είναι το γεγονός ότι αρκετοί από τους μαθητές που αντιμετωπίζουν δυσκολίες στα Μαθηματικά, έχουν κι άλλες μαθησιακές δυσκολίες ( δυσλειτουργίες στη βραχύχρονη και μακρόχρονη μνήμη, προσοχή, συγκέντρωση, έλλειψη αφαιρετικής σκέψης, κατανόηση γραπτού και προφορικού λόγου) που το καθένα ξεχωριστά αλλά και όλα μαζί οδηγούν στη σχολική αποτυχία.

Κι αυτό ακριβώς προσπαθεί να αποφύγει ο σημερινός δάσκαλος ( που δεν είναι παραιτημένος από καθετί), την αποτυχία των μαθητών του. Καθημερινά πασχίζει να βρει τρόπους ώστε να βοηθήσει τα παιδιά να κατανοήσουν βασικές έννοιες, να γνωρίσουν την ομορφιά των Μαθηματικών, να τα αγαπήσουν. Φυσικά δεν αρκείται, δε βασίζεται μονάχα στα σχολικά εγχειρίδια, τα οποία συχνά αποδομούν τη γνώση. Πολλές φορές ανατρέχει σε παλιότερα βιβλία, σίγουρα περισσότερο αποτελεσματικά, αντλεί ιδέες και δουλεύει με φωτοτυπίες, απλές, λιτές, που ανταποκρίνονται όμως στις δυνατότητες του μαθητικού δυναμικού. Ξεκινάει πάντα από αυτά που ξέρουν τα παιδιά και χτίζει την καινούρια γνώση πάνω στην παλιά ( αυτήν που προϋπάρχει στον παιδικό νου). Επίσης, αναγκαίες είναι και οι επαναλήψεις καθώς και οι ( με μέτρο) εργασίες στο σπίτι όταν ο χρόνος στο σχολείο αποδεικνύεται ανεπαρκής. Όσο για τους αδύναμους μαθητές, δεν είναι λίγες οι φορές που γίνεται διαφοροποιημένη διδασκαλία, όταν και όπου κρίνεται απαραίτητο.

Βέβαια, όπως ένα χελιδόνι δεν φέρνει την άνοιξη , έτσι δε φτάνει μόνο η προσπάθεια των εκπαιδευτικών. Θα ήθελα να κλείσω με τα λόγια της Νατάσας Πολονύ, από τα βιβλίο της Τα χαμένα παιδιά μας, εκδ. Πόλις. , « δεν είναι να απορεί κανείς που συναντάνε δυσκολίες σήμερα τα παιδιά, δεν είναι κανένα μυστήριο, είναι μια απλή μαθηματική πράξη, την οποία αρνούνται να κάνουν οι ιδεολόγοι του Υπουργείου Παιδείας.

Κ. Α, Κομοτηνή, 6/12/16

Πηγή: Ελευθερία και Γλώσσα